Op 13 september 2009 leidde Grujić zijn eerste wedstrijd in de Servische eerste divisie. De wedstrijd tussen FK Vojvodina en FK Smederevo eindigde in 1–1. Hij gaf in dit duel zes gele kaarten.[2] Drie jaar later, op 5 juli 2012, floot de scheidsrechter zijn eerste wedstrijd in de UEFA Europa League. Renova Čepčište en AC Libertas troffen elkaar in de eerste ronde (4–0). In dit duel deelde de Servische leidsman vijf gele kaarten uit.[3] Zijn eerste wedstrijd in de UEFA Champions League volgde op 23 juli 2013, toen in de tweede ronde Molde FK met 2–0 won van Sligo Rovers. Grujić gaf in dit duel driemaal een gele kaart aan een speler.[4]