Remiro speelde in de jeugd voor EF Aluvión Cascante en Athletic Bilbao. Tijdens het seizoen 2012/13 en het seizoen 2013/14 speelde hij achtentwintig competitieduels voor CD Baskonia, een satellietclub van Athletic Bilbao. In mei 2014 werd de doelman bij het tweede elftal gehaald. Gedurende het seizoen 2014/15 speelde hij in totaal drieëntwintig competitieduels, waarmee hij een aandeel had in de promotie naar de Segunda División. Op 24 augustus 2015 debuteerde Remiro op het op een na hoogste niveau in Spanje tegen Girona.[3]
Remiro vertegenwoordigde Spanje bij diverse nationale jeugdreeksen. In 2013 debuteerde hij in Spanje –19, waarvoor hij in totaal vijf interlands speelde. Remiro debuteerde op 22 maart 2024 in het eerste elftal van Spanje, toen hij in de rust David Raya verving in het met 0–1 verloren oefenduel met Colombia. Hij werd op 7 juni 2024 door bondscoach Luis de la Fuente opgenomen in de Spaanse selectie voor het EK 2024 in Duitsland.[4]
Spanje
· 
· 
·
11 Cho ·
12 Zacharjan ·
14 Kubo ·
16 Olasagasti ·
17 Tierney ·
18 Traoré ·
19 Sadiq ·
20 Pacheco ·
21 Silva ·
22 Turrientes ·
23 Méndez ·
24 Le Normand ·
Coach: Alguacil
· Assistent-coach: Ansotegi