Kubische kromme van M'Cay
Uiterlijk
(Doorverwezen vanaf Kubische kromme van McCay)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c0/McCayStelloid.png/260px-McCayStelloid.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/McCayCubicLocus.png/260px-McCayCubicLocus.png)
De kubische kromme van M'Cay is de gepivoteerde isogonale kubische kromme in het vlak van een gegeven driehoek met daarvan het middelpunt van de omgeschreven cirkel als pivot.
Eigenschappen[bewerken | brontekst bewerken]
De kubische kromme van M'Cay is de meetkundige plaats van
- punten met een voetpuntscirkel die raakt aan de negenpuntscirkel.
- punten die op een lijn liggen met hun isogonale verwante en hun inverse in de omgeschreven cirkel.
- punten waarvan de voetpuntsdriehoek en om-ceva-driehoek met een vermenigvuldiging op elkaar zijn af te beelden, of gelijkstandig zijn.
- punten P zodat
De drie asymptoten van de kubische kromme van M'Cay maken onderling hoeken van 60° en hebben het zwaartepunt als gezamenlijk snijpunt.
Vergelijking[bewerken | brontekst bewerken]
De vergelijking van de kubische kromme van M'Cay in barycentrische coördinaten is gebruikmakend van de conway-driehoeknotatie: