Op 21 augustus 2021 leidde Muñiz zijn eerste wedstrijd in de Spaanse nationale competitie. Tijdens het duel tussen Deportivo Alavés en RCD Mallorca (0–1) trok de leidsman zesmaal de gele kaart, waarvan twee voor Rubén Duarte van de thuisploeg, die daardoor het veld moest verlaten.[1] Zijn eerste interland floot hij op 26 maart 2024, toen Colombia met 3–2 won van Roemenië door doelpunten van Jhon Córdoba, Jhon Arias en Yáser Asprilla en tegentreffers van Ianis Hagi en Florin Tănase. Tijdens deze wedstrijd deelde Muñiz aan twee Colombianen en twee Roemenen een gele kaart uit.[2]