Lapage genoot zijn jeugdopleiding bij RSC Anderlecht. In mei 2022 ondertekende hij zijn eerste profcontract bij de club.[1] In juni 2022 liet hij zich opmerken met een owngoal in een oefenwedstrijd tegen STVV, waardoor Anderlecht met 1-0 verloor.[2]
Op 16 september 2022 maakte hij zijn profdebuut in het shirt van RSCA Futures, het beloftenelftal van Anderlecht dat vanaf het seizoen 2022/23 aantreedt in Eerste klasse B: op de zesde competitiespeeldag liet trainer Robin Veldman hem tegen Lierse Kempenzonen in de 84e minuut invallen voor Ethan Butera.[3] Op 2 december 2022 kreeg hij, na zes eerdere invalbeurten, tegen Jong Genk zijn eerste basisplaats in Eerste klasse B.[4] Na zijn eerste seizoen in Eerste klasse B brak Anderlecht zijn contract open tot medio 2025.[5]
Lapage is de kleinzoon van voormalig voetballer Paul Van Himst en van voormalig wielrenner Nicolas Lapage, en de zoon van voormalig wielrenner Lorenzo Lapage.[6][7]