Meshumar speelde vanaf 2000 in het eerste elftal van Hapoel Kefar Saba, waar hij tevens zijn jeugdopleiding had doorlopen. Gedurende de zes jaar dat hij actief was bij deze club, speelde de rechter verdediger bijna honderd competitiewedstrijden en daarin wist hij tot zeven treffers te komen. In de zomer van 2006 maakte hij de overstap naar Maccabi Haifa. Bij die club werd hij in 2009 en 2011 landskampioen van Israël. In 2016 verliet Meshumar Maccabi Haifa en hij zat hierop een halfjaar zonder werkgever, tot in januari 2017 Hapoel Tel Aviv hem een contract aanbood. Aan het einde van het seizoen kwam hij opnieuw zonder club te zitten. In november 2017 tekende Meshumar voor Hapoel Ashkelon. Deze club verliet hij aan het einde van het seizoen 2017/18. Hierop zette hij een punt achter zijn actieve loopbaan.
Zijn debuut in het Israëlisch voetbalelftal maakte Meshumar op 13 oktober 2007, toen er met 1–0 verloren werd van Kroatië door een doelpunt van Eduardo da Silva. De verdediger mocht in de basis beginnen en hij speelde het gehele duel mee.[1]
Israël
Kroatië – Israël 
.svg){kind=small}
Noord-Ierland – Israël 
Portugal – Israël 
Cyprus – Israël 
Andorra – Israël 