Bührman was student en lid van het AmersfoortseExcelsior toen hij in 1926 in Maastricht het Nederlandse record, dat sinds 1919 op 1,80 m stond, verbeterde tot 1,81. Dit record zou vijf jaar overeind blijven.
In 1928 werd Frits Bührman uitgezonden naar de Olympische Spelen in Amsterdam. Hij werd op zijn specialiteit in zijn serie derde met een hoogte van 1,70, wat niet voldoende was om door te gaan naar de finale. Ook zijn landgenoten Henri Thesingh en Joop Kamstra sneuvelden in de kwalificatieronde met respectievelijk 1,77 en 1,70.
Een jaar later veroverde Bührman zijn eerste nationale titel met een sprong over 1,80. Het zou bij deze ene titel blijven. Op 5 februari 1930 overleed hij aan de gevolgen van een verkeersongeval.[1]
Blankers, J., Haitsma, J. en Moerman, J. (1951) Gouden boek der K.N.A.U., Uitgegeven ter gelegenheid van het 50-jarig jubileum N.V. Drukkerij Joh. Mulder
Heere, A. en Kappenburg, B. (2000) 1870 – 2000, 130 jaar atletiek in Nederland Groenevelt b.v. ISBN 90-90-12867-0