Gebruiker:Sjoerd22/Euler kracht

xxIn de klassieke mechanica is de Euler-kracht de fictieve tangentiële kracht ^[1] die optreedt wanneer een niet-uniform roterend referentieframe wordt gebruikt voor bewegingsanalyse en er variatie is in de hoeksnelheid van de assen van het referentieframe . De Euler-versnelling (genoemd naar Leonhard Euler ), ook bekend als azimutale versnelling ^[2] of transversale versnelling ^[3] is dat deel van de absolute versnelling dat wordt veroorzaakt door de variatie in de hoeksnelheid van het referentieframe . ^[4]

Voorbeeld[bewerken | brontekst bewerken]

xxDe Euler -kracht zal worden gevoeld door een persoon die in een draaimolen rijdt. Als de rit begint, zal de Euler-kracht de schijnbare kracht zijn die de persoon naar de achterkant van het paard duwt, en als de rit tot stilstand komt, zal het de schijnbare kracht zijn die de persoon naar de voorkant van het paard duwt. Een persoon op een paard dicht bij de omtrek van de draaimolen zal een grotere schijnbare kracht waarnemen dan een persoon op een paard dichter bij de rotatie-as.

Wiskundige beschrijving[bewerken | brontekst bewerken]

xxDe richting en grootte van de Euler-versnelling wordt gegeven door:

\mathbf {a} _{\mathrm {Euler} }={\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}\times \mathbf {r} ,

xxwaarbij ω de hoeksnelheid van rotatie van het referentieframe is en r de vectorpositie van het punt in het referentieframe is. De Eulerkracht op een voorwerp met massa m is dan

\mathbf {F} _{\mathrm {Euler} }=-m\mathbf {a} _{\mathrm {Euler} }=-m{\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}\times \mathbf {r} .

Zie ook[bewerken | brontekst bewerken]

Opmerkingen en referenties[bewerken | brontekst bewerken]

↑ Jerrold E. Marsden, Tudor S. Ratiu (1999). Introduction to Mechanics and Symmetry: A Basic Exposition of Classical Mechanical Systems. Springer, pp. 251. ISBN 0-387-98643-X.
↑ David Morin (2008). Introduction to classical mechanics: with problems and solutions. Cambridge University Press, 469. ISBN 978-0-521-87622-3 "acceleration azimuthal Morin."
↑ Grant R. Fowles and George L. Cassiday (1999). Analytical Mechanics, 6th ed.. Harcourt College Publishers, pp. 178.
↑ Richard H Battin (1999). An introduction to the mathematics and methods of astrodynamics. American Institute of Aeronautics and Astronautics, Reston, VA, pp. 102. ISBN 1-56347-342-9.

[[Categorie:Schijnkrachten]]

[1] Jerrold E. Marsden, Tudor S. Ratiu (1999). Introduction to Mechanics and Symmetry: A Basic Exposition of Classical Mechanical Systems. Springer, pp. 251. ISBN 0-387-98643-X.

[Morin-2] David Morin (2008). Introduction to classical mechanics: with problems and solutions. Cambridge University Press, 469. ISBN 978-0-521-87622-3 "acceleration azimuthal Morin."

[Fowles-3] Grant R. Fowles and George L. Cassiday (1999). Analytical Mechanics, 6th ed.. Harcourt College Publishers, pp. 178.

[Battin-4] Richard H Battin (1999). An introduction to the mathematics and methods of astrodynamics. American Institute of Aeronautics and Astronautics, Reston, VA, pp. 102. ISBN 1-56347-342-9.

[1]

[2]

[3]

[4]