Minev speelde voor Hebar Pazardzjik en via Belasitsa Petritsj en Rodopa Smoljan keerde de verdediger terug bij Hebar. In 2005 verkaste hij naar Botev Plovdiv. De Bulgaarse kampioen CSKA Sofia nam de verdediger over in januari 2009 en Minev werd al snel eerste keus als rechtsachter. In maart 2011 had hij zijn plaats echter verloren en mocht hij vertrekken. Na een korte periode bij Botev Plovdiv, tekende hij later dat jaar een contract bij Loedogorets Razgrad. Na zes seizoenen dienst bij Loedogorets stapte Minev in de zomer van 2017 over naar Botev Plovdiv, waar hij ging beginnen aan zijn derde periode. Hij zette zijn handtekening onder een verbintenis voor de duur van één seizoen.[1] Het contract van Minev werd na één seizoen met een jaar verlengd tot medio 2019.[2] In januari 2019 verkaste de vleugelverdediger naar Tsarsko Selo.[3] Via Vitosja Bistritsa en Spartak Plovdiv keerde hij medio 2021 terug bij Hebar Pazardzjik en een jaar later werd Vihren Sandanski zijn nieuwe club. In september 2022 besloot Minev op tweeënveertigjarige leeftijd een punt te zetten achter zijn actieve loopbaan.
Zijn debuut in het Bulgaars voetbalelftal maakte Minev op 19 november 2007, toen met 6–1 verloren werd van Servië. Van bondscoach Plamen Markov mocht de verdediger tijdens de tweede helft invallen.[4] Pas vier jaar later speelde hij zijn tweede interland, toen met 1–2 gewonnen werd van Nederland.[5]
Bulgarije
