Stanić begon zijn voetballoopbaan bij de jeugd van FC Stätzling en TSV Schwaben Augsburg. In 2014 maakte hij de overstap naar FC Augsburg alwaar hij in het seizoen 2018/19 de overstap maakte naar het eerste elftal. Op 10 februari 2019 maakte hij zijn debuut in de Bundesliga. Van coach Manuel Baum mocht hij twee minuten voor tijd Daniel Baier komen vervangen. De wedstrijd werd met 4–0 verloren van Werder Bremen.[2]