Pollersbeck verruilde in 2013 SV Burghausen voor Kaiserslautern. Op 11 september 2016 debuteerde hij in de 2. Bundesliga tegen SV Sandhausen.[3] In zijn eerste seizoen veroverde de doelman meteen een basisplaats. In juni 2017 werd hij voor 3,5 miljoen euro verkocht aan Hamburger SV, waar hij een vierjarig contract tekende. In september 2020 verhuisde Pollersbeck naar Olympique Lyon, waar hij in de pikorde belandde achter eerste keeper Anthony Lopes.