Rissanen, bijgenaamd Kaje en Falcon, kwam in totaal 24 keer (één doelpunt) uit voor de nationale ploeg van Finland in de periode 1988-1998. Onder leiding van bondscoach Jukka Vakkila maakte hij zijn debuut op 7 februari1988 in de vriendschappelijke uitwedstrijd tegen Malta (2-0) in Attard.