Op 15 mei 2014 leidde Barbu zijn eerste wedstrijd in de Roemeense nationale competitie. Tijdens het duel tussen Pandurii Târgu Jiu en Corona Brașov (5–0) trok de leidsman éénmaal de gele kaart.[1] In Europees verband debuteerde hij op 15 juli 2021 tijdens een wedstrijd tussen Valmiera en FK Sūduva in de eerste voorronde van de UEFA Europa Conference League; het eindigde in 0–0 en Barbu trok vijfmaal een gele kaart.[2] Zijn eerste interland floot hij op 6 juni 2021, toen Moldavië met 1–0 won van Azerbeidzjan door een doelpunt van Vitalie Damașcan. Tijdens deze wedstrijd toonde Barbu aan één speler een gele kaart.[3]
Roemenië
Moldavië – Azerbeidzjan 
Ierland – Gibraltar 
.svg){kind=small}
België – Servië 