In 2012 won Peters de Ronde van Valromey, een belangrijke juniorenwedstrijd. Bij de beloften reed hij voor Chambéry Cyclisme Formation, de opleidingsploeg van AG2R La Mondiale. In 2017 werd hij prof bij dit team.[2] In de Ronde van Italië van 2019 pakte hij als eerste Fransman sinds 1993 de witte trui als leider van het jongerenklassement. In dezelfde ronde pakte hij ook zijn eerste overwinning in de UCI World Tour, de 17e etappe. In 2020 won hij de achtste etappe in de Ronde van Frankrijk. In het begin van het wielerseizoen in 2023 won hij de Trofeo Laigueglia.