Op 1 juli 2010 debuteerde Dunauskas in Europees verband tijdens een wedstrijd tussen NSÍ Runavík en Gefle IF in de eerste kwalificatieronde van de UEFA Europa League; het eindigde in 0–2 en de Litouwer deelde tweemaal een gele kaart uit.[1] Zijn eerste interland floot hij op 10 augustus 2011 toen Wit-Rusland met 1–0 won van Bulgarije. Dunauskas deelde twee gele kaarten uit.[2]