Eder maakte zijn debuut voor 1. FC Nürnberg en speelde er van 1974 tot 1984. Hij maakte in 1984 de overstap naar Bayern München waarmee hij landskampioen werd in 1985, 1986 en 1987 en won de beker in 1986. Hij eindigde zijn carrière bij de Zwitserse ploeg FC Zürich.