Overleg:Betrouwbaarheidsinterval

In onderstaande tekst staan zeker een aantal waarheden, maar veel te moeilijk en te weinig verklarend uitgelegd. Ik zet mijn versie erop, maar reageer gerust als je deze versie beter vindt.

---

Een betrouwbaarheidsinterval, een begrip uit de statistiek, is een intervalschatting voor een parameter. In tegenstelling tot een puntschatting geeft een betrouwbaarheidsinterval een heel interval van betrouwbare waarden (schattingen) van de parameter. Aan zo'n interval is een zekere betrouwbaarheid gekoppeld, die aangeeft hoe betrouwbaar de waarden in het interval zijn als mogelijke waarde voor de parameter.

Een betrouwbaarheidsinterval is een realisatie van een stochastisch interval, dat zelf ook met betrouwbaarheidsinterval wordt aangeduid. De ondergrens en de bovengrens van het stochastische interval zijn stochastische variabelen, die dus bij elke herhaling van het experiment een (mogelijk) andere waarde aannemen. De te schatten parameter daarentegen heeft een, weliswaar onbekende, maar vaste waarde. Van alle realisaties van het interval zullen sommige de parameter wel bevatten, maar sommige ook niet. Hoe groter de betrouwbaarheid, hoe "vaker" het interval de parameter bevat. De kans dat het stochastische interval de parameter bevat heet de betrouwbaarheid van het interval.

---

Bovenstaande niet-ondertekende bijdrage is hier op 29 dec 2006 om 22:45 geplaatst door The Black Sheep.

Ik vind deze pagina meer op een statistiekles lijken dan op een encyclopedisch artikel, waarmee ik bijvoorbeeld doel op de laatste paar (herhalende) zinnen. Ik heb dan ook het vermoeden dat op dat gebied nog wat verbeterd kan worden, maar voel me daarvoor zeker niet gekwalicificeerd. Dat wil niet zeggen dat ik klaag: ik heb op er deze manier wel van geleerd. Bedankt voor je inspanningen. Marijnvdzaag 7 okt 2009 17:40 (CEST)

Kort door de bocht

Dit is onjuist: of p ligt inderdaad in het interval of p ligt er niet in, van tweeën een, we weten het mogelijk na de verkiezingen. Deze zin is wel een beetje kort door de bocht. Alleen als je een erg beperkte visie op het begrip 'kans' aanhangt, is deze zin juist. Ter vergelijking: met dezelfde redenatie kun je in het Driedeurenprobleem argumenteren dat de auto of achter de deur staat of niet en dat er dus ook niet gesproken kan worden van een kans dat de auto zich achter de deur bevindt. Deze beperkte visie op het begrip kans is een visie op het kansbegrip met zekere academische aanhang, maar zeker niet een visie die algemeen geaccepteerd is.

Het klopt overigens dat de interpretatie onjuist is dat p met kans 0,95 in het betrouwbaarheidsinterval ligt. Wat, voor zover ik begrijp uit de literatuur, wel klopt is dat a priori de kans 0,95 is dat de gekozen procedure leidt tot een betrouwbaarheidsinterval dat de werkelijke parameterwaarde bevat. Ik stel daarom voor om het gedeelte uitleg uit de bovengenoemde zin te verwijderen (dus of p ... de verkiezingen) en eventueel te vervangen door een uitleg waar de kans 0,95 dan wel betrekking op heeft.
Bovenstaande niet-ondertekende bijdrage is hier op 10 okt 2012 om 21:43 geplaatst door KKoolstra.

Een uitleg waar de 0,95 in voorkomt is al aanwezig. Namelijk vlak boven de 'NB' staat: We zeggen daarom dat met betrouwbaarheid 0,95 geldt dat 0,67 < p < 0,73.

Betreffende de zin die stelt dat p óf wel óf niet in het betrouwbaarheidsinterval ligt: die zin is m.i. correct. Het lijkt me voor de encyclopedie belangrijk dat de lezer een goed beeld heeft van de behandelde begrippen. En in een enkel geval, zoals m.i. ook hier, kan het dan helpen om ook helder te zeggen wat niet correct is. Bob.v.R (overleg) 10 okt 2012 22:55 (CEST)

Het is goed om te zeggen dat het niet correct is; dat is ook niet omstreden. De argumentatie is echter niet correct in mijn mening en in ieder geval zeker niet onomstreden. Als iemand een dobbelsteen werpt en zonder dat ik (en liefst ook hij) te kijken de dobbelsteen bedekt, kun je ook zeggen dat de waarde of zes is of geen zes. Het is m.i. echter onzin om dat te zeggen dat je niet meer kunt spreken over de kans op een zes of geen zes. KKoolstra (overleg) 12 okt 2012 11:28 (CEST)

Je komt nu met een ander voorbeeld. Dat heeft wel tot gevolg dat we nu een discussie krijgen over jouw voorbeeld in plaats van over het artikel, maar okay. Als de dobbelsteen gegooid is, dan is er wel of niet zes gegooid, dus de kans dat het een zes is, is óf 0 óf 1. Maar zolang de waarde niet bekend wordt gemaakt, dan is het enige dat een speler kan doen: handelen vanuit de kennis dat a priori de kans op het gooien van een zes 1/6 was. Bob.v.R (overleg) 12 okt 2012 15:13 (CEST)

Het gaat natuurlijk ook niet zozeer om het voorbeeld, het gaat erom dat er verschillende filosofische uitgangspunten zijn voor de kansrekening. Ik denk dat het verstandiger is om in het artikel een argumentatie te geven die vanuit alle verschillende filosofische uitgangspunten (dus subjectief, logisch en fysiek) aanvaardbaar is, in plaats van slechts één filosofisch uitgangspunt. Uw manier van redeneren is slechts één van de mogelijkheden die je in de literatuur tegenkomt. Zie bijvoorbeeld het werk van prof. Patrick Maher die verschillende filosofische perspectieven vergelijkt (http://patrick.maher1.net/). KKoolstra (overleg) 23 okt 2012 11:56 (CEST)

We moeten wel blijven bedenken dat het om een encyclopedie gaat, en niet een uitveorig wetenschappelijk artikel. Madyno (overleg) 23 okt 2012 19:49 (CEST)