Overleg:Differentieerbare variëteit

Tautologie?

Citaat uit het artikel Variëteit (wiskunde): Een variëteit is een topologische ruimte die in voldoende kleine omgevingen van elk punt lijkt op de n-dimensionale Euclidische ruimte, maar die globaal een heel andere structuur kan hebben. Dit artikel zegt: Een differentieerbare variëteit is een type variëteit, die lokaal genoeg op de Euclidische ruimte lijkt om wiskundige analyse (differentiëren en integreren) op deze variëteit mogelijk te maken. Is het begrip "differentieerbare variëteit" daarmee niet een tautologie? Zo niet, kan dan uitgelegd worden wat voor zin het heeft om over differentieerbare variëteiten en niet-differentieerbare variëteiten te spreken? Josq (overleg) 1 jan 2011 20:03 (CET)

Beste Josq, goed punt en goede vraag, die ik de komende tijd mee zal nemen. Alvast drie opmerkingen.

1) In het Engels en het Duits heeft men twee termen ("variëteit" en "menigvuldigheid" (vertaling van "Mannigfaltigkeit/manifold"), waar wij in het Nederlands, klaarblijkelijk in navolging van het Frans alleen variëteit gebruiken. De Duitsers en Engelsen gebruiken "Manningfaltigkeit/manifold" voor een topologische variëteit en "Varietät/Variety" voor een algebraïsche variëteit. In het Nederlands heeft men het Frans gevolgd en het indertijd niet nodig gevonden om een Nederlandse versie van het woord "Manningfaltigkeit/Manifold" in te voeren. "Menigvuldigheid" had hier voor de hand gelegen. Ik vind hier echter niets over terug.

2) Het door jou aangehaalde citaat uit Variëteit (wiskunde): Een variëteit is een topologische ruimte die in voldoende kleine omgevingen van elk punt lijkt op de n-dimensionale Euclidische ruimte, maar die globaal een heel andere structuur kan hebben, stamt uit de tijd dat er alleen nog een artikel Variëteit (wiskunde) bestond. Nu wij ook een artikel Differentieerbare variëteit hebben zou het kunnen dat het citaat in variëteit moet worden aangepast. Ik zal eens wat inspiratie opdoen op de Franse wikipedia. Daar moeten zij met soortgelijke problematiek te maken hebben.

3) De door jou aangehaalde citaten lijken inderdaad sterk op elkaar, maar zijn niet helemaal gelijk. In het citaat uit Variëteit (wiskunde) wordt wat gezegd over de structuur, terwijl het in het citaat uit "Differentieerbare variëteit" gaat om "genoeg op de Euclidische ruimte lijken om "wiskundige analyse (differentiëren en integreren) op deze variëteit mogelijk te maken".

Mvg JRB (overleg) 1 jan 2011 21:33 (CET)

Kopieergedrag van Wikipedia NL is stuitend!

Dit is Nederland op z'n kleinst! Diep treurig. – De voorgaande bijdrage werd geplaatst door Koitus~nlwiki (overleg · bijdragen) 15 dec 2019 16:32