Overleg:EPR-paradox

Kan iemand het hoofdstuk "Oplossing van de paradox" verbeteren, want in de huidige vorm is het voor mij onduidelijk. Uit het hele artikel lijkt mij (als niet-deskundige) dat er drie opties zijn:

1 Electron A stuurt bij detectie met oneindige snelheid de informatie van zijn spin naar electron B.

2 Electron A en B nemen ieder de informatie mee op hun tocht naar de detectors. Dan is het gedrag van de spin tussen ontstaan en detectors deterministisch. Analoog aan interferentie, vermnoedelijk golfvormig

3: Beide electronen zijn in de ruimtetijd gescheiden maar in een andere onbekende dimensie nog één.

Uit de beschrijving en hoofdstuk "Eenvoudige vergelijking" lijkt het dat oplossing 2 wordt bedoeld, maar ik ben daar niet zeker van D. Parlevliet (overleg) 3 apr 2013 21:49 (CEST)

Nee, elektron B "weet" instantaan wat er bij elektron A gemeten wordt zonder dat de elektronen informatie met zich mee hoeven te dragen. Die vergelijking met die knikkers moet niet al te letterlijk genomen worden en is in dit opzicht mogelijk zelfs verwarrend. De oplossing van de paradox zit hem daar in dat die overdracht wel met een snelheid groter dan het licht plaatsvindt (namelijk instantaan) en dat dit desondanks toch niet in tegenspraak is met de relativiteitstheorie van Einstein omdat deze manier van overdracht niet gebruikt kan worden om doelbewust informatie te versturen. Ik zal binnenkort eens kijken of ik die tekst wat aan kan passen zodat het allemaal wat begrijpelijker wordt (alhoewel, het blijft kwantummechanica, dus echt begrijpelijk wordt het nooit). Mkr (overleg) 3 apr 2013 22:51 (CEST)

Optie 1 dus. Volgens de Engelse Wikipedia en elders is ook optie 2 nog open, maar de meesten aanhangers voor 1. Dat kwantummechanica niet te begrijpen is hoeft geen punt te zijn, zolang maar duidelijk wordt gesteld wat wel en niet duidelijk is en het niet gebruikt wordt om zwakke punten mee toe te dekken. Van de relativiteitstheorie had ik begrepen dat niets in de ruimtetijd sneller kan dan het licht, onafhankelijk of de informatie geschikt is verzending of tussen deeltjes onderling. Dat lijkt me toch een probleem bij optie 1. Een oneindige informatisnelheid blijft een spectaculaire bewering die dus overeenkomstige sterke argumenten nodig heeft. Er zou toch op zijn minst een redelijk idee van het mechanisme moeten zijn. Het lijkt me nu meer een stelling dan een oplossing.D. Parlevliet (overleg) 4 apr 2013 22:30 (CEST)

Optie 2 is inderdaad nog open, maar erg onwaarschijnlijk. Meer daarover is te lezen bij de Stelling van Bell. De relativiteitstheorie zegt verder niet dat er absoluut niets sneller kan dan het licht. Er zijn wel meer dingen die sneller gaan dan het licht (een schaduw kan zich bijvoorbeeld eenvoudig verplaatsen met een een snelheid groter dan de lichtsnelheid). De relativiteitstheorie zegt alleen dat je geen informatie over kan dragen met een snelheid groter dan de lichtsnelheid. Maar dat is ook niet wat er gebeurt als elektron A zijn spintoestand direct doorgeeft aan elektron B. Omdat je geen controle hebt over welke spintoestand elektron A aan zal nemen, kan je deze instantane overdracht naar elektron B ook niet gebruiken om informatie te verzenden. Er is dus ook bij optie 1 geen tegenstrijdigheid met de relativiteitstheorie, ongeacht wat het exacte mechanisme is dat ervoor zorgt dat elektron B "weet" wat er bij elektron A gemeten is. Mkr (overleg) 4 apr 2013 23:24 (CEST)

Ik zie het, maar volgens dat artikel blijft de paradox onopgelost. Ook het Engelse Wiki-EPR presenteert geen oplossing. De vergelijking met een schaduw gaat denk ik niet op. Punt A en B kunnen een schaduw sneller dan het licht voorbij zien komen, maar A kan daarmee geen informatie naar B overbrengen. Bij EPR geeft elektron A zijn spintoestand door aan elektron B, en dat is informatie(overdracht). En optie 3, is dat onmogelijk? Dat is natuurlijk ook een onbewezen stelling maar is (op dit punt) verklaarbaar. D. Parlevliet (overleg) 5 apr 2013 21:16 (CEST)

Elektron A geeft weliswaar zijn spintoestand door aan elektron B, en dat zou je kunnen opvatten als dat er informatie verzonden wordt van A naar B, maar deze "informatie-overdracht" is niet in strijd met de relativiteitstheorie (al lijkt dat in het eerste opzicht wel zo) en daarmee is de paradox dus opgelost. Hóe die elektronen dan met elkaar kunnen "praten" is een andere vraag en dat is nog zeker niet opgelost (wordt er een voor ons met oneindige snelheid onzichtbaar signaal verstuurd?, staan de elektronen op een andere voor ons niet waarneembare manier met elkaar in verbinding?, is er een ons onbekende dimensie? Het zou allemaal kunnen), maar dat hoef je ook niet te weten om de paradox op te lossen. De EPR-paradox gaat immers over een tegenstrijdigheid tussen de kwantummechanica en de relativiteitstheorie en die tegenstrijdigheid is er in feite niet. Pas als je extra voorwaarden gaat toevoegen die voortkomen uit die klassieke intuïties van mensen op de wereld (zoals lokaliteit) dan verkrijg je een paradox, maar als puur kijkt naar de kwantummechanica en de relativiteitstheorie dan is er geen enkele tegenspraak. Anders gezegd: als je net als Einstein niet accepteert dat er zoiets bestaat als een "spooky action at a distance", dan kan je de paradox niet oplossen, maar als je accepteert dat die "spooky action at a distance" een feit is, dan is er geen paradox. Mkr (overleg) 5 apr 2013 21:54 (CEST)

Daar ben ik het niet helemaal mee eens. Als je iets niet weet, kan het ook geen oplossing zijn. Als je aan het lijstje een nog onbekende soort verborgen variabelen toevoegt, kan Einstein weer gelijk hebben. Het punt is dat (tot nu toe) informatietransport een drager nodig heeft en een drager kan volgens de relativiteitstheorie nooit sneller dan het licht. De paradox blijft dat er óf directe informatietransport plaatsvindt op een nog onbekende manier óf door elektronen wordt meegenomen op een nog onbekende manier. Je kan dus hooguit zeggen dat er een tussenstand is, waarbij de relativiteitstheorie het grootste probleem heeft, omdat die niet kan uitleggen hoe elektronen de informatie meenemen. De kwantummechanica kan weer niet uitleggen hoe de informatie van A naar B gaat, maar in ieder geval klopt hun wiskunde nog. Maar goed, we zien wel hoe het hoofdstuk omgeschreven wordt.D. Parlevliet (overleg) 6 apr 2013 10:52 (CEST)

Ik denk dat ik begin te begrijpen waar de onduidelijkheid ligt. Je zegt dat er òfwel directe transport nodig is van A naar B (in strijd met de aan de lichtsnelheid begrensde informatie-overdracht van de relativiteitstheorie), òf dat de elektronen bepaalde (verborgen) informatie met zich meedragen (en dus is de kwantummechanica incompleet). Er is echter nog een derde optie en dat is dat er helemaal geen transport nodig is om de spintoestand van elektron A naar elektron B te brengen, maar dat de spintoestand van A toch, zonder dat er transport plaatsvindt, op plaats B terechtkomt. Dit laatste is niet in tegenspraak met de relativiteitstheorie, want er gaat fysisch niets van A naar B (geen deeltje, geen golf, geen onbekende straling, etc.). Het is echter wel in tegenspraak met het principe van lokaliteit, het principe dat zegt dat een deeltje alleen beïnvloedt wordt door zijn directe omgeving en dat er dus een vorm van transport nodig is om informatie over een gebeurtenis bij A van A naar B te brengen. Einstein, Podolski en Rosen wilden dit principe van lokaliteit niet overboord gooien en dus kwamen ze bij de enige andere oplossing die niet in strijd is met de relativiteitstheorie: de kwantummechanica is incompleet en bevat nog een lokale verborgen variabele. John Bell kwam echter met een stelling dat een dergelijke verborgen variabele leidt tot een bepaalde wiskundige ongelijkheid. En alle experimenten die tot op heden gedaan zijn, wijzen erop dat er niet voldaan wordt aan die wiskundige ongelijkheid en dat de kwantummechanica dus geen lokale verborgen variabelen kan bevatten. De algemene hedendaagse opvatting is daarom dat het principe van lokaliteit waar Einstein, Podolski en Rosen zich op baseerden niet houdbaar is. Mkr (overleg) 6 apr 2013 18:50 (CEST)

Daar zit iets in. Wat mij opvalt is dat diverse schrijvers wel de (opzienbarende) non-lokaliteit noemen, maar daar diep van binnen moeite mee hebben. Het gevolg is inconsequente dus onduidelijke verhalen. Kijk naar uw voorstellen: die gaan allemaal uit van lokaliteit. Non-lokaliteit bedoelt, dacht ik, dat er helemaal geen transport van A naar B gaat, omdat A en B hetzelfde elektron is, of een eenzelfde entiteit. Persoonlijk heb ik daar wel problemen mee, omdat lokaliteit in de ruimtetijd een fundamenteel principe is dat je niet zomaar door een enkele paradox opzij kan zetten. Maar Wikipedia moet het standpunt van de wetenschap weergeven en dat is dus de uitleg van de kwantummechanica. Maar dan moeten de gevolgen en consequenties wel duidelijk worden aangegeven. Dus moet niet worden gesteld dat EPR niet in conflict komt met de relativiteitstheorie want non-lokaliteit is daarin niet mogelijk. Misschien zijn er delen waar het niet in conflict komt, zoals de causaliteit, maar in de relativiteitstheorie hebben A en B een verschillende lokatie, kan informatie (een abstract gegeven) alleen via een drager van A naar B en kan nooit sneller dan het licht. Er moet informatie van A naar B gaan, want hoe weet B anders dat A gemeten is en een bepaalde spin heeft getoond? D. Parlevliet (overleg) 7 apr 2013 15:01 (CEST)

Het is inderdaad zo dat men vaak moeite heeft met non-lokaliteit. Het is ook niet voor niets dat Einstein liever een oplossing zag met een verborgen variabele. Maar wat is het principe van lokaliteit überhaupt waard binnen de kwantummechanica? Een deeltje dat tunnelt door een barrière heen, slaat in feite ook een stuk ruimte over. Of wat dacht je van een elektron dat zich op korte en grotere afstanden van een atoomkern kan bevinden, maar niet op bepaalde afstanden er tussenin? Hoe komt dat dan van de ene naar de andere plaats? Zulke dingen worden vaak "opgelost" door te komen met de onzekerheidsrelatie van Heisenberg, maar of dat nou echt een antwoord is... En hoe fundamenteel is lokaliteit eigenlijk binnen de relativiteitstheorie? Ja, het is zeker zo de relativiteitstheorie uit gaat van lokaliteit, maar met de reden om causaliteitsproblemen te voorkomen. Maar in dit geval ontstaat er geen causaliteitsprobleem, dus waarom zou het principe van lokaliteit hier dan per se gehandhaafd moeten blijven? Maar goed, als je echt per se aan lokaliteit vast wil houden en toch de paradox op wil lossen is er nog een alternatief: niet meer vasthouden aan "Counterfactual definiteness". w:en:Counterfactual definiteness is het feit dat je iets zinnigs kan zeggen over iets dat niet gemeten wordt). De stelling van Bell gaat hier namelijk vanuit, dus als dat niet geldt, los je het probleem op zonder lokaliteit te hoeven verwerpen. Maar ja, wie problemen heeft met het verwerpen van lokaliteit, heeft waarschijnlijk minstens zoveel problemen met het verwerpen van counterfactual definiteness... Mkr (overleg) 7 apr 2013 21:12 (CEST)

Ja, hoe bizar is de natuur. Nog een andere vraag waar u misschien het antwoord op weet. Stel dat er bij de EPR op verschillende afstanden wordt gemeten, wat is dan het resultaat? Bijvoorbeeld A meet op 1 km van de bron en B ook op 1 km dan zijn de resultaten 100% identiek. Stel dat B nu 1 meter verder meet, of 10 m, of 1 km. Wat is dan het resultast vergeleken met B? D. Parlevliet (overleg) 8 apr 2013 22:48 (CEST)

Dat maakt allemaal niet uit voor het resultaat volgens mij. In het artikel staat het momenteel beschreven als een bron die het ene deeltje de ene kan opstuurt en het andere deeltje de andere kant op. Maar je kan net zo goed een verstrengeld paar op plaats A maken en dan vervolgens elektron B verplaatsen en elektron A op dezelfde plaats houden; en vervolgens de metingen uitvoeren. De afstand tot de plaats van creatie is, lijkt mij, irrelevant. Mkr (overleg) 9 apr 2013 15:07 (CEST)

Dus als spin A gedetecteerd is, dan is de spin van B bekend, en blijft zo, hoelang het elektron ook door vliegt? Ik had het idee dat EPR en interferentie erg op elkaar lijken. In beide gevallen is er één bron, verplaatsen deeltjes zich een zekere afstand, waarna een bepaalde eigenschap met elkaar wordt vergeleken. De EPR als een soort opengeklapte interferentie. Of anders: bij interferentie gaat men uit van een bepaalde, met het deeltje verbonden, waarschijnlijkheidsgolf, sinusvormig in de tijd, met een bepaalde snelheid. Elektron A en B hebben dus ook zo'n meelopende golf. Wat is de plaats daarvan in de EPR verklaring? D. Parlevliet (overleg) 9 apr 2013 20:54 (CEST)

Als de spin van A (in een bepaalde richting) bepaald is, dan moet die van B ook bekend zijn, anders kom je in de problemen met allerlei kwantumfysische wetten. En die spin zal dan ook zo moeten blijven, tenzij er natuurlijk bepaalde beïnvloeding/meting aan elektron B plaatsvindt waardoor diens spin weer veranderd/onbepaald wordt. Wat interferentie hier verder mee te maken moet hebben, zie ik niet. Voordat de spin gemeten is, bevinden de elektronen zich samen in een singlettoestand die zegt dat de elektronen zich in een superpositie van twee toestanden bevinden waarbij in de ene toestand het ene elektron spin up heeft en het andere elektron spin down en in de andere toestand is het precies andersom. Meting aan een van beide elektronen bepaalt dan in welke van beide toestanden de elektronen zich bevinden. Mkr (overleg) 10 apr 2013 18:05 (CEST)

De onzekere plaats van een elektron wordt bepaald door een waarschijnlijkheidsgolf. Het leek mij voor de hand te liggen dat zoiets ook voor de spin geldt. Blijkbaar niet dus. Kan het detecteren van spin A ook spontaan ergens in het heelal gebeuren? Een detector is een natuurkundig proces dat vast onder speciale omstandigheden ergens in het heelal spontaan zal gebeuren. Dan zwerven in het heelal B-electronen waarvan de spin onzeker is, maar ook waarvan de spin vastligt, omdat hun A-broertje ergens is bepaald. Valt helaas niet zien natuurlijk als je meet. D. Parlevliet (overleg) 14 apr 2013 20:55 (CEST)

Aanpassen tekst

Naar aanleiding van bovenstaande heb ik de tekst aangepast. Het voorbeeld is verwijderd omdat deze fout was. Ingevoegd zijn een eenvoudiger beschrijving om principe en meting duidelijker te maken. D. Parlevliet (overleg) 9 aug 2013 21:27 (CEST)