Overleg:Klasse (verzamelingenleer)

definitie

Er zijn synoniemen voor een verzameling, bijvoorbeeld voor het geval het om verzamelingen van verzamelingen gaat. Dat betekent niet dat het verkeerd is om over verzamelingen van verzamelingen te spreken.

Er staat bovenaan het artikel dat een klasse een collectie van verzamelingen is en er staat in het artikel over collecties dat een collectie een verzameling, klasse, familie of multiset kan zijn. Substitueren van verzameling geeft de definitie dat een klasse een verzameling van verzamelingen is.

De definitie die er nu staat dat 'een klasse een collectie van verzamelingen is van soms andere wiskundige objecten, die eenduidig gedefinieerd kan worden door een eigenschap die alle leden van de collectie delen' is aan alle kanten scheef.

Hoopje moet niet menen te kunnen voorschrijven hoe wij hier over verzamelingen en synoniemen daarvan moeten schrijven, wellicht met het idee om daar in een later stadium logische paradoxen mee te kunnen vermijden. Het moet eerst zo zijn dat het begin van de artikelen is te begrijpen en dat is op het ogenblik niet het geval.

De zinsnede 'een klasse is een collectie van verzamelingen' wordt geenzins beperkt door het tweede deel van de zin in de definitie om de definitie geldig te laten zijn. De definitie is om met de woorden van Hoopje te spreken onzin.

Afgezien daarvan moet Hoopje zijn beledigingen voor zich houden.

ChristiaanPR (overleg) 3 sep 2023 22:20 (CEST)

Alleen al het feit dat jij blijkbaar denkt dat "klasse" en "verzameling" synoniemen van elkaar zijn "voor het geval [sic] het om verzamelingen van verzamelingen gaat" betekent dat jij simpelweg niet kundig bent om aan artikelen op het gebied van verzamelingenleer bij te dragen. "Klasse" en "verzameling" zijn geen synoniemen, en "verzameling" en "collectie" ook niet. In ons artikel staat: "Een klasse die geen verzameling is, wordt (informeel) een echte klasse genoemd." Als nu een klasse (altijd) een verzameling zou zijn, zou die zin niet veel zin hebben, of wel?

En wat je met je verhaal over "collectie" wil bereiken is me ook een raadsel. In ons artikel over collectie staat letterlijk: "Het wordt bijvoorbeeld informeel gebruikt [...]" Precies dat is hier het geval. Het wordt informeel gebruikt, in een informele inleidende zin, als een informeel woord waarmee een groep van dingen wordt aangeduid. Een klasse is precies dat: een collectie (informeel woord) van verzamelingen. Het is niet noodzakelijkerwijs een verzameling van verzamelingen. De verzameling van alle verzamelingen bestaat bijvoorbeeld niet. In sommige gevallen wil je alle verzamelingen toch op de ene of andere manier als groep opvatten, en dan neem je dus de klasse van alle verzamelingen. En zo zijn er meer "collecties" die geen verzameling maar wel een klasse zijn.

En als je mijn vaststelling dat je weinig kaas van verzamelingenleer hebt gegeten als belediging opvat, tja, dan moet je maar met mijn beledigingen leren leven, want jij overschat jouw kennis van verzamelingenleer behoorlijk. En als je niet wil dat je bijdragen als "onzin" bestempeld worden moet je die onzin niet de hele tijd terugzetten, zelfs nadat je er al op gewezen bent dat het fout is. Hoopje (overleg) 3 sep 2023 23:27 (CEST)

Ja, maar dat jij zegt dat het fout is zegt niks. ChristiaanPR (overleg) 3 sep 2023 23:56 (CEST)