Overleg:Limiet

Het volgende gedeelte uit de pagina is helaas schromelijk onjuist:

• $\lim _{x\downarrow 0}{\frac {x^{2}}{x}}=1$
• $\lim _{x\uparrow 0}{\frac {x^{2}}{x}}=-1$
• Omdat de vorige twee ongelijk zijn, bestaat $\lim _{x\rightarrow 0}{\frac {x^{2}}{x}}=1$ niet.

Is het mogelijk dat de oorspronkelijke auteur van de pagina dit voorbeeld repareert tot hetgene dat eigenlijk bedoelde duidelijk te maken? Groet, Bob.v.R 7 apr 2004 03:45 (CEST)~.

Okay, inmiddels begrijp ik wat de bedoeling was, en heb ik het gerepareerd. Bob.v.R 7 apr 2004 04:35 (CEST)

Het staat er nog steeds (weer?) Ik betwijfel overigens of de waarden +/- 1 juist zijn. Rbakels (overleg) 12 dec 2012 16:00 (CET)

---

Is dit misschien te gebruiken? , of of .Rasbak 28 okt 2005 21:08 (CEST)

Ja! dank! MADe 29 okt 2005 08:38 (CEST)

Limiet

Ik begrijp de opmerking van MaDe: "Limiet is eigenlijk limiet van een functie ..." niet erg. Ik ben er eigenlijk op tegen dat er aparte artikelen komen met veel te lange titels: "Limiet van een functie", "Limiet van een rij getallen", Limiet van een reeks getallen", Limiet van een functie", "Limiet van een rij functies", en wat er nog meer voor limieten te bedenken zijn. Een artikel verklaart een begrip, hier het begrip "limiet", dat weliswaar enkele aspecten bezit, maar wel verwante aspecten. Nijdam 28 okt 2005 23:07 (CEST)

Voor beide valt iets te zeggen. In het principe-voorstel van Nijdam kom je wel uit op heel lange artikelen, net als op de Engelse Wikipedia. Toch zou ik me voor wat betreft dit specifieke artikel bij de suggestie van Nijdam aan willen sluiten. Dat zou dan betekenen dat iemand het huidige artikel limiet van een functie zou moeten integreren in het artikel limiet. Verder zou er dan ook nog wel het een ander moeten gebeuren aan de algehele indeling van het huidige artikel limiet. Bob.v.R 28 okt 2005 23:17 (CEST)

Ja; maar ik kwam (na werk aan [limiet van een functie]) erachter dat dat eigenlijk wordt besproken in [limiet]; ik heb dan ook mijn werkzaamheden gestaakt: ik stel voor [l v e f] te verwijderen, en op limiet een verwijzing naar limiet van een rij te maken; een begrip dat momenteel niet de uitleg krijgt op limiet dat het verdient....MADe 29 okt 2005 08:41 (CEST)

Limieten optellen

Naar aanleiding van [1] vraag ik me af hoe je met limieten moet rekenen?

Wat is de uitkomst van $\lim _{x\rightarrow \infty }(\sum _{x=2}^{\infty }(-{\frac {1}{x}}))+\lim _{x\rightarrow \infty }(\sum _{x=2}^{\infty }({\frac {1}{x}}))=?$

De limieten zijn respectievelijk -1 en 1, als ik deze nu bij elkaar optel, komt er dan 'gewoon' 0 uit of is dit een benadering?

--GrandiJoos 16 okt 2006 14:59 (CEST) (update op 16 okt 2006 9:36)

Als je eerst de sommen neemt kan je ze gewoon optellen: (-1)+1 = 0. Voor het sommeren van de som, zie bijv. hier. Verdere vragen stel je best op laatstgenoemde site MADe 17 okt 2006 19:56 (CEST)

Om te beginnen is je uitdrukking nogal zinloos. De sommaties (dat zijn hier reeksen) zijn divergent en hangen na evaluatie niet meer af van x, de limiet de nemen voor x heeft dan ook weinig zin. Bovendien zijn noch de limieten die daar staan, noch de limieten van de algemene term van de rijen in kwestie, gelijk aan (resp) -1 en 1. Zowel -1/x als 1/x heeft als limiet (van de rij) precies 0. Als je vraag is: mag ik -1/2 - 1/3 - ... - 1/n - ... en 1/2 + 1/3 + ... + 1/n + ... optellen tot 0, dan is het antwoord nee. Voor verder uitleg verwijs ik je naar de link van MADe hierboven. mvg, TD 17 okt 2006 21:36 (CEST)

Adherentie

Adherentie is (nog) geen algemeen ingevoerd begrip en ook niet als artikel in Wikipedia opgenomen. Zolang de betekenis daarvan dus onduidelijk is, heeft het geen zin er in dit verband over te spreken. Madyno 13 okt 2010 12:16 (CEST)

Lp-norm

Ik vond het stukje over convergentie in L^p-norm al niet erg verhelderend, en de recente toevoeging verbetert daar niets aan. Madyno (overleg) 26 apr 2015 11:03 (CEST)

Ik heb het herschreven. Volg de link naar Lp-ruimte voor meer informatie. - Patrick (overleg) 26 apr 2015 11:43 (CEST)

Continuïteit

Wat doet eigenlijk dat gedeelte over continuïteit in dit artikel? Ik vind dat hier niet thuishoren. Madyno (overleg) 11 jan 2020 15:54 (CET)

Het raakvlak van twee artikelen kan in het kort heel goed in beide staan. - Patrick (overleg) 11 jan 2020 18:12 (CET)

Alleen kort! Madyno (overleg) 11 jan 2020 21:13 (CET)

Ophopingspunt

Is de toevoeging dat a een ophopingspunt van het domein moet zijn bij de limiet van een functie wel nodig? Is het niet zo dat als de limiet bestaat a vanzelf een ophopingspunt is? Madyno (overleg) 12 jan 2020 12:59 (CET)

Zonder die voorwaarde zou volgens de gegeven "exacte definitie" in een geïsoleerd punt elk getal de/een limiet zijn. - Patrick (overleg) 12 jan 2020 14:00 (CET)