Overleg:Schrödingervergelijking
Onderwerp toevoegenWat zijn precies de formules voor de golffuncties
- , en ?
Ik dacht dat natuurwetten overal ter wereld gelijk waren, maar de interwiki-links leiden allemaal naar - op het oog - nogal afwijkende vergelijkingen. Is er iemand die dit artikel kan uitbreiden en licht in de duisternis kan scheppen? - Quistnix 5 dec 2004 11:06 (CET)
Ik geloof dat je de vergelijking op een heel wat manieren kan schrijven.
http://img57.exs.cx/img57/6397/i3mschrodingervgl.gif
Dit is nog een andere manier om het te schrijven
In andere formules worden sommige dingen zoals h/2 geschreven als ħ, de 'i' zou dan de min kunnen voorstellen (complexe getallen)
Ik heb ∇2Ψ = -(2π)2∙∙(E-V)∙Ψ als Schrödingervergelijk gezien bij het golfmechanisch atoommodel met een stippendiagram als resultaat.
Hij komt iid op veel mogelijke manieren voor. http://www.wetenschapsforum.nl/viewtopic.php?t=3731 De verschillende dimensies geven een ander beeld van de formule.
De vergelijking is een basisvergelijking, namelijk ĤΨ(x)=iħ ∂/∂t Hierbij is 'i' niet de min, maar de wortel uit min 1. Ongetwijfeld staat hier ergens een pagina waar complexe getallen uitgelegd worden. Het bewijs hiervoor is betrekkelijk eenvoudig gegeven door middel van de eenheidscirkel. Hoe de Hamiltoniaan gedefineerd wordt is afhankelijk van het systeem wat beschreven wordt. Het meest eenvoudige systeem is dat van een vrij deeltje, hierbij is de potentiele energie operator namelijk gelijk aan nu. Vervolgens kan met het iets lastiger maken met het klassieke 1-deeltje-in-een-1D-doosje, waarbij de golffunctie aan enkele restricties opgelegd worden.... enzovoort. In principe kun je de hamiltoniaan als je dan toch een wat begrijpelijker beeld zou willen hebben voorstellen als het meetinstrument. Afhankelijk van je systeem gebruik je een ander meetinstrument, want je meetinstrument bepaald tenslotte hetgeen je meet. Indien je systeem beschreven wordt door een eigenfunctie bij de Hamiltoniaan levert de meting je een eigenwaarde op behorend bij deze eigenfunctie. Voor meer informatie hierover zou je je kunnen verdiepen in lineaire algebra. Indien je systeem beschreven wordt door een lineaire combinatie van eigenfuncties kan een meting je een van de bijbehorende eigenwaarde geven met een kans gelijk aan de voorfactor van de lineaire combinatie. Ook hiervoor is een gedegen begrip van lineaire algebra noodzakelijk. De quantummechanica en de schrodingervergelijking en de manier waarop zij geinterpreteerd dient te worden is een erg complexe zaak die tot vooralsnog niet tot een eenduidige conclusie heeft geleid. Voor meer informatie zou ik eenieder willen verwijzen naar:
T.Engel, Quantum Chemistry&spectroscopie, Pearson Education, Inc, 2006, ISBN: 0-8053-3843-8--