Overleg:Telescoopsom

@Daaf Spijker: Hoi Daaf, ik begrijp niet zo goed waar dit artikel over gaat. Is het zo dat een telescooprij een rij $(t_{k})$ van de vorm:

$t_{k}=a_{k+1}-a_{k}$

is, voor zekere rij $(a_{n})$, zodat de partiële som

$t_{1}+\ldots t_{n}=(a_{n}-a_{n-1})+(a_{n-1}-a_{n-2})+\ldots +(a_{2}-a_{1})=a_{n}-a_{1}$

En moet deze definitie dan niet duidelijker vermeld worden? Madyno (overleg) 16 mrt 2021 23:25 (CET)

@Madyno: In eerste instantie wilde ik alleen een om-/beschrijving geven van wat elders als "telescoopreeks" is benoemd. Dit leek mij bij nader inzien toch niet handig, omdat eigenlijk alleen het principe van het "opdelen" van opvolgende termen in partiële sommen van belang is (de telescoopprocedure), min of meer conform het Franse artikel.

Naar mijn gevoel kwam het daarmee toch enigszins in de lucht te hangen. Het is immers een procedure die op rijen wordt toegepast. Vandaar dat ik puur als inleiding/intro een eenvoudige beschrijving opnam van wat ik telescooprij heb genoemd: een getallenrij, waarvan de partiële sommen een bijzondere bewerking toelaten.

Daarom vond en vind ik het niet nodig een formele definitie van telescooprij te geven, te meer omdat de techniek niet voor elke rij geldt en evenmin eenduidig is (zie de voorbeelden op Cut-the-knot)._ DaafSpijker _overleg 17 mrt 2021 12:45 (CET)

Terzijde. Dank voor het opruimen van het "stof". Ik gebruikte bij dit artikel MathType als vergelijkingseditor bij het opstellen van de vergelijkingen. Ik heb er niet aangedacht alle overbodige code (het stof) die die editor toevoegt, te verwijderen. _ DaafSpijker _overleg 17 mrt 2021 12:45 (CET)

Is telescooprij dan wel een algemeen erkende term, of gatt het om het begrip telescoopreeks als som van de verschillen van de bijbehorende rij? Madyno (overleg) 17 mrt 2021 13:01 (CET)

De vraag of telescooprij een "algemeen erkende term" is, kan ik niet beantwoorden. Algemeen? Er is geen Nederlandse WiskundeUnie; dus wie dan wel. Evenwel, "telescoopreeks" lijkt me hier niet op z'n plaats, omdat bij een reeks per definitie sprake is van een oneindige som. Vandaar dat ik in het artikel spreek over telescoopsom (hier gebruikt als partieelsom met een speciale eigenschap). _ DaafSpijker _overleg 17 mrt 2021 14:44 (CET)

Ik heb het idee dat 'telescooprij' niet algemeen gebruikt wordt. Ik begrijp je argument om niet 'telescoopreeks' te gebruiken, mar dan zou het artikel 'telescoopsom' kunnen heten. Madyno (overleg) 17 mrt 2021 18:43 (CET)

Welaan, willen we ons beider idee meer op elkaar laten lijken, dan stel ik voor dat de eerste zin van de intro zo wordt aangepast dat daarin in ieder geval het woord telescooprij niet voorkomt. Ik stel voor:

In de wiskunde is een telescoopsom een partiële som van een getallenrij met de volgende eigenschap: elk tweetal opvolgende termen van die partiële som kan zo in twee delen worden gesplitst, dat van de vier gevormde delen er twee tegen elkaar wegvallen.^[1][2]

Uiteraard moet ook de tekst van het daaropvolgende voorbeeld iets worden gewijzigd. En vanzelfsprekend, de artikeltitel wordt dan Telescoopsom. Zo doen?_ DaafSpijker _overleg 17 mrt 2021 20:41 (CET)

Ik zie dat je ook een beetje "worstelt" met de formulering. Ik heb zelf ook al wat geprobeerd, maar al gauw wordt de tekst zeer uitvoerig. In jouw intro moet nog wel toegevoegd worden dat het resterende deel weer wegvalt tegen een deel van de volgende term. Ik ga nog wat nadenken. De formele definitie zal geen probleem zijn. Madyno (overleg) 18 mrt 2021 12:09 (CET)

Poging:

In de wiskunde is een telescoopsom een partiële som van een rij getallen met de eigenschap dat de termen van die partiële som zo in twee delen kunnen worden gesplitst dat van opeenvolgende termen een van de delen wegvalt tegen een deel van de vorige term en het resterende deel weer wegvalt tegen een deel van de daarop volgende term. De hele som schuift als het ware als een telescoop in elkaar, waarna alleen een deel van de eerste en een deel van de laatse term overblijven.^[1][2]

Madyno (overleg) 18 mrt 2021 12:20 (CET)

En zo zal het zijn. Dank voor het denken! _ DaafSpijker _overleg 18 mrt 2021 13:22 (CET)

Ik denk nog even verder. In je definitie is elk van de termen $s_{n}$ van de rij $(s_{n})$ een telescoopsom. Madyno (overleg) 18 mrt 2021 14:08 (CET)

En verder denkend vroeg ik me af wat nu het bijzondere is. Daarom heb ik wat aanpassingen gedaan. Eigenlijk is niet de telescoopsom het belangrijke begrip, maar de methode om een som als telescoopsom te schrijven. Madyno (overleg) 20 mrt 2021 22:08 (CET)

Twee synoniemen van "af": klaar, uitstekend. _ DaafSpijker _overleg 21 mrt 2021 10:05 (CET)