Piet de Zoete speelde in totaal twaalf seizoenen voor ADO Den Haag. Met de club speelde De Zoete vijf KNVB bekerfinales.
Alleen in het seizoen 1967/68 wist De Zoete de finale te winnen, met 2-1 van AFC Ajax. Verder behaalde De Zoete met ADO drie keer de derde plaats in de Eredivisie, in 1964/65, 1965/66 en 1970/71; twee maal de vierde plaats met ADO in 1966/67 en 1967/68; en twee keer de vijfde plaats met FC Den Haag in 1971/72 en 1972/73. Zijn laatste wedstrijd die hij speelde was met ADO Den Haag tegen PSV op 28 april 1974. Deze wedstrijd werd met 0-3 verloren.
Na zijn spelersloopbaan werd hij fysiotherapeut. Daarnaast bleef hij aan ADO Den Haag verbonden; hij was onder andere driemaal hoofdtrainer ad interim en ook bestuurslid. In 2015 werd hij benoemd tot erelid van de club.