Zuber kwam uit voor verschillende Zwitserse jeugdelftallen. Hij speelde onder meer achttienwedstrijden voor Zwitserland –21, waarin hij vijfmaal scoorde. Zuber nam met het Zwitsers olympisch voetbalelftal onder leiding van bondscoach Pierluigi Tami deel aan de Olympische Spelen van 2012 in Londen. Daar werd de ploeg in de voorronde uitgeschakeld na een gelijkspel tegen Gabon (1-1) en nederlagen tegen Zuid-Korea (1-2) en Mexico (0-1). Zuber maakte op 25 maart 2017 zijn debuut in het Zwitsers voetbalelftal, toen hij in een WK-kwalificatiewedstrijd tegen Letland (1-0) na 78 minuten inviel voor Xherdan Shaqiri. Zuber maakte eveneens deel uit van de Zwitserse ploeg, die deelnam aan de WK-eindronde 2018 in Rusland. Daar eindigde de selectie onder leiding van bondscoach Vladimir Petković als tweede in groep E, achter Brazilië (1–1) maar vóór Servië (2–1) en Costa Rica (2–2). In de achtste finales ging Zwitserland vervolgens op dinsdag 3 juli met 1–0 onderuit tegen Zweden door een treffer van Emil Forsberg, waarna de thuisreis geboekt kon worden. Zuber kwam in drie van de vier WK-duels in actie voor de nationale ploeg.