In 1961 ging Kuwata naar de Waseda-universiteit, waar hij in het schoolteam voetbalde. Nadat hij in 1965 afstudeerde, ging Kuwata spelen voor Toyo Industries. Met deze club werd hij in 1965, 1966, 1967 en 1968 kampioen van Japan. Kuwata veroverde er in 1965, 1967 en 1969 de Beker van de keizer. In 5 jaar speelde hij er 62 competitiewedstrijden en scoorde 34 goals. Kuwata beëindigde zijn spelersloopbaan in 1969.