Tiago Çukur begon met voetballen bij lokale verenigingen PSCK en ZVV Zaanlandia. In 2012 stapte hij over naar AVV Zeeburgia, totdat hij de interesse trok van de jeugdopleiding van Feyenoord en in 2016 de overstap maakte naar de Rotterdam. In 2018 keerde hij terug naar zijn eigen regio en kreeg een plek bij het onder 17 elftal van AZ Alkmaar. Begin 2021 verhuisde hij naar Engeland om zich bij het onder 23 elftal van Watford FC te voegen.
In de zomer van 2021 werd Çukur verhuurd aan Doncaster Rovers FC, dat toen uitkwam op EFL League One, het derde niveau van Engeland. Hij wist eenmaal te scoren in 21 wedstrijden in zijn eerste seniorenseizoen.
Op 14 juli 2022 tekende hij een vierjarig contract bij de Turkse grootmacht Fenerbahçe.[1] Nog voor hij een wedstrijd kon spelen werd hij verhuurd aan de Belgische tweedeklasser FCV Dender EH.[2] In 2023 werd hij weer verhuurd, ditmaal aan KSK Beveren, dat midden in het seizoen zijn huurcontract ontbond. Hij werd daarop verhuurd aan Ümraniyespor.
Nederland
Turkije
.svg){kind=small}
