Op 27 juli 2006 leidde Amirkchanian zijn eerste wedstrijd in Europees verband tijdens een wedstrijd tussen SS Murata en APOEL Nicosia in de eerste voorronde van de UEFA Cup; het eindigde in 0–4 en de Armeen gaf vier gele kaarten.[1] Zijn eerste interland floot hij op 9 september 2009, toen Tsjechië met 7–0 won van San Marino door onder meer vier goals van Milan Baroš. Tijdens dit duel gaf Amirkchanian zeven gele kaarten en één rode.[2]