Mistrafović is geboren in Luzern maar is ook in het bezit van een Kroatisch paspoort. [3] Mistrafović begon te voetballen in de jeugd bij FC Emmen en FC Luzern. Op 1 juli 2019 tekent hij een profcontract bij FC Luzern. Hij werd verhuurd aan SC Kriens tot met eind van het seizoen. Op 23 juli 2021 werd verhuurperiode met 1 seizoen verlengd. [4]
Op 22 juni 2022 tekent hij zijn contract bij Helmond Sport tot de zomer van 2025 met een optie tot nog een jaar. [5] Op 16 september 2022 in de thuiswedstrijd tegen FC Dordrecht maakte Mistrafović zijn debuut voor Helmond Sport. Hij kwam in de 99e minuut als invaller voor Martijn Kaars en hij won de wedstrijd met 2-1. [6]
Op 23 augustus 2023 tekende hij een contract bij Kroatisch voetbalclub NK Varaždin.[7]
Op 28 mei 2016 maakte Mistrafović zijn debuut tegen Wales onder 15. Zwitserland won de wedstrijd met 1-2. Op 24 juni 2016 speelde hij zijn tweede interland tegen Hongarije onder 15 deze wedstrijd werd verloren met 0-1. [8]
Interlands van David Mistrafović voor Zwitserland onder 15