Naar inhoud springen

Monoïde (categorietheorie)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een monoïde of monoïde object (M, μ, η ) in een monoïdale categorie een object samen met twee morfismen

  • , de vermenigvuldiging en
  • , de eenheid,

zodat de diagrammen

en

commutatief zijn. In de bovenstaande notaties, is het eenheidselement en , en zijn respectievelijk de associativiteit, de linkeridentiteit en de rechteridentiteit van de monoïdale categorie .

In de duale vorm is een comonoïde in een monoïdale categorie een monoïde in de duale categorie .

Neem aan dat de monoïdale categorie een symmetrische heeft. Een monoïde in is symmetrisch wanneer