Grozdić won met promovendus FK Obilić in het seizoen 1997/1998 het kampioenschap in de Meridian Superliga. In het seizoen 1998/1999 bereikte hij als speler van datzelfde FK Obilić het nationale elftal van Joegoslavië, waarvoor hij uiteindelijk 11 interlands zou spelen. Door zijn goede spel vertrok Grozdić in 1999 naar Vitesse voor een slordige 6.5 miljoen gulden. Hierbij werd een constructie gebruikt waarbij hij op papier over kwam van FK Zemun omdat FK Obilić banden had met de van oorlogsmisdaden verdachte Serviër Arkan. Ondanks een goed eerste seizoen van Grozdić zag de nieuwe trainer Ronald Koeman voor aanvang van het seizoen 2000/2001 geen toekomst voor de speler bij Vitesse. Grozdić verkaste voor 7.5 miljoen gulden naar de toentertijd Franse koploper RC Lens.[1]