Richard Sedláček speelde tot 2018 in de jeugd van Sparta Praag, en werd gedurende deze periode regelmatig geselecteerd voor de Tsjechische vertegenwoordigende jeugdelftallen. In 2018 maakte hij de overstap naar AZ, waar hij aansloot bij Jong AZ.[3] Hij debuteerde voor Jong AZ in de Eerste divisie op 5 oktober 2018, in een thuiswedstrijd tegen Helmond Sport (2-2). Sedláček kwam in de 73e minuut in het veld voor Tijjani Reijnders.[4] Eind januari 2022 maakte hij samen met ploeggenoot Sem Dirks de overstap naar VVV-Venlo. Sedláček tekende in Venlo een contract tot medio 2023.[5] Daar debuteerde hij op 4 februari 2022 direct in de basiself, in een met 0-5 gewonnen uitwedstrijd bij MVV Maastricht.[6] Op 4 maart 2022 scheurde Sedláček in een thuiswedstrijd tegen FC Volendam (0-0) de enkelbanden van zijn rechterenkel waardoor hij voor de rest van het seizoen 2021/22 uitgeschakeld werd.[7] Bij aanvang van het seizoen 2022/23 startte Sedláček aanvankelijk als rechtsback vanwege een blessure van Tristan Dekker. Toen Dekker weer fit was, belandde hij op de reservebank. In de loop van het seizoen wist de Tsjech toch weer een plek in de basiself te veroveren, ditmaal als middenvelder. Tijdens de winterstop beloonde de club zijn sterke ontwikkeling met een verlenging van zijn contract met twee jaar.[8]