Hořava speelde vanaf zijn vijfde in de jeugd van 1. FK Drnovice uit zijn geboorteplaats. In 2004 stapte de middenvelder over naar de jeugd van profclub Sigma Olomouc. Twee jaar later brak hij daar door in het eerste elftal, toen hij op 26 november 2006 voor het eerst mee mocht doen in de Gambrinus liga tegen Dynamo České Budějovice (2–0 nederlaag). Hořava werkte zich op tot basisspeler op het middenveld van Sigma en in de zomer van 2013 maakte hij de overstap naar Viktoria Pilsen, waar hij voor vier jaar tekende. In de zomer van 2021 zette Hořava op 33-jarige leeftijd een punt achter zijn actieve loopbaan.[1]
Tsjecho-Slowakije
