Miler studeerde aan de academie voor kunst, architectuur en design in Praag. In 1942 ging hij aan het werk in de tekenfilmstudios van het Baťa-concern in Zlín, waar hij de productie van tekenfilms leerde. Na de Tweede Wereldoorlog stapte hij samen met onder anderen Jiří Trnka over naar de studio "Bratři v triku" ("broers in T-shirts"), die zou uitgroeien tot de belangrijkste tekenfilmstudio in Tsjecho-Slowakije. Miler bedacht de naam en het logo van de studio en had er een tijdlang de leiding over.[1] Vanaf 1957 maakte hij er de Molletje-films (Krtek in het Tsjechisch) voor kinderen, die een internationale weerklank vonden. Hij heeft een zeventigtal tekenfilms gemaakt, waarvan een vijftigtal Molletjes. Hij heeft ook een veertigtal kinderboeken geïllustreerd.