Zico Buurmeester speelde in de jeugd van VV Zeevogels en AZ, waar hij in 2020 een contract tot medio 2022 tekende. In de zomer van 2020 maakte hij de overstap van de jeugd naar Jong AZ.[1] Hij debuteerde voor Jong AZ in de Eerste divisie op 19 oktober 2020, in de met 2–6 verloren thuiswedstrijd tegen FC Volendam. Voor het seizoen 2023/24 werd hij voor één seizoen uitgeleend aan PEC Zwolle.[2]